الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 s^{2} - 5 s t + 1 t^{2}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$6 s^{2} + 1 t^{2} - 5 s t$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $1 t^{2}$ و $- 5 s t$ .

$6 s^{2} - 5 s t + 1 t^{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 s t$ .

$6 s^{2} - 5 (s t) + 1 t^{2}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $- 2$ زائد $- 3$

$6 s^{2} + (- 2 - 3) (s t) + 1 t^{2}$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$6 s^{2} - 2 (s t) - 3 (s t) + 1 t^{2}$

خطوة 1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$6 s^{2} - 2 s t - 3 (s t) + 1 t^{2}$

خطوة 1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$6 s^{2} - 2 s t - 3 s t + 1 t^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(6 s^{2} - 2 s t) - 3 s t + 1 t^{2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 s (3 s - 1 t) - t (3 s - t)$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 s - 1 t$ .

$(3 s - 1 t) (2 s - t)$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 1 t$ بالصيغة $- t$ .

$(3 s - t) (2 s - t)$